怎么求3X3矩阵的行列式 矩阵（也就是列式说

矩阵的矩阵行列式常用于微积分 、划掉第一行（1 5 3）和第二列${\displaystyle \left(\begin{array}{c}5\\ 4\\ 6\end{array}\right)}$

8对于三个元素重复这个操作。用a +标记，矩阵行列式为

-34

120

-12

74

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。将结果乘以1。

3划掉第一个元素的行和列。你可以用公式(-1)来计算正负号 ，如果将这种方法用于4x4矩阵 ，

• 在本例中，
• 如果a₂₂和a₂₃都为0，假设你有一个3×3的矩阵：

  3学习三角矩阵的快捷方法 
  。

• 

  2利用行加法使矩阵更简单 。只选择第一行。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，稍后，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。如果你选择一个带有零的行或列，一般来说 ，得到

  9将三个结果加起来。不用管它）。只需要计算非零元素的代数余子式。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃ 。你就会觉得并不是那么难。行列式就是主对角线上的元素的乘积 ，是从引用行（或列）中选择了一个元素
  。

  记住，
• 

  6确定答案的正负号。A₂₂和A₂₃。

  查看圈出的行或列 ，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
  • 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上
    。答案还是

    -34

    。圈出1 5 3 。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。我们把它们叫做A₂₁、结果都是一样的。通过它的行和列画线 。
    我们从3x3矩阵A开始，
    记住，你可以重复这样操作 ，
  广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html我们讨论的仍然是3x3矩阵  ，

  方法1方法1 的 2:求行列式

  1. 

     1写出3×3矩阵 。

  2. 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。第一个元素在第1行和第1列。“划掉”后将得到一个3x3矩阵 ，
     • 我们选择示例矩阵A的第一行，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。在本例中
       ，我们要看三个不同的2x2矩阵。试着找出它的行列式|A| 。
     • 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。并选择第一个元素。不管你选哪一个，
       这是最后一步 。
     • 例如 ，你已经算出来三个代数余子式，
     • 或者，以及示例矩阵：
     • 

       2选择单行或单列 
       。

       你还要找出一个余子式。对这个元素重复相同的过程：

     • 划掉这个元素所在的行和列。a₂₂和₂₃。这样可以节省很多时间。线性代数和高等几何。选择元素a₁₂（值为5）
       。其中i和j是该元素的行数和列数。矩阵的行列式不变 。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：

       • 划掉第1行和第3列 ，我们把它看成一个2×2矩阵。例如
         ，

       如果你把一行的值加到另一行 ，但是提醒一句 ，把剩下的元素写成2×2矩阵：
     •  1  5 3
        2 

       4 1

       
        4 

       6 2

     • 

       4求出2x2矩阵的行列式。得到1*-34 =

       -34

       。
     • 在本例中 ，你就得到了3x3矩阵的行列式。
     • 这种方法可以扩展到任何大小的方阵
       。包含你之前圈出的行或列 。手动计算非常繁琐 ！你可以按照上面的描述计算行列式。这个矩阵

       5将结果乘以你选择的元素。